题目内容
【题目】已知函数
.
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数在
上的最小值为3，求实数的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题（1）
，由
在区间
上是增函数，知
恒成立，所以只需要
在区间恒成立，即
解得；（2）本题只需求出函数的最小值，建立方程求解，因为，分情况分析，①当
时，在
恒成立，在区间为增函数，
得
不符合题意舍；②当
时，
在
成立，在区间
为增函数，
（舍）；③当
时，在恒成立，在区间为减函数，
．
试题解析：（1）
，∵
在区间
上是增函数，
∵
，∴
在区间恒成立，即
解得；
（2），
①当时，
在
恒成立，∴在区间为增函数，
∴
得不符合题意舍；
②当时，
在
成立，∴在区间为减函数，
在
成立，∴在区间为增函数，
∴
（舍）；
③当时，在恒成立，∴在区间为减函数，
∴
．
名校课堂系列答案
【题目】某工厂的机器上有一种易损元件A，这种元件在使用过程中发生损坏时，需要送维修处维修．工厂规定当日损坏的元件A在次日早上 8：30 之前送到维修处，并要求维修人员当日必须完成所有损坏元件A的维修工作．每个工人独立维修A元件需要时间相同．维修处记录了某月从1日到20日每天维修元件A的个数，具体数据如下表：
日期 | 1 日 | 2 日 | 3 日 | 4 日 | 5 日 | 6 日 | 7 日 | 8 日 | 9 日 | 10 日 |
元件A个数 | 9 | 15 | 12 | 18 | 12 | 18 | 9 | 9 | 24 | 12 |
日期 | 11 日 | 12 日 | 13 日 | 14 日 | 15 日 | 16 日 | 17 日 | 18 日 | 19 日 | 20 日 |
元件A个数 | 12 | 24 | 15 | 15 | 15 | 12 | 15 | 15 | 15 | 24 |
从这20天中随机选取一天，随机变量X表示在维修处该天元件A的维修个数．
（Ⅰ）求X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若a，b
，且b-a=6，求
最大值；
（Ⅲ）目前维修处有两名工人从事维修工作，为使每个维修工人每天维修元件A的个数的数学期望不超过4个，至少需要增加几名维修工人？（只需写出结论）
【题目】如图，设A是由
个实数组成的n行n列的数表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij
{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于
，记ri (A)为A的第i行各数之积，cj (A)为A的第j列各数之积．令
a11 | a12 | … | a1n |
a21 | a22 | a2n | |
… | … | … | … |
an1 | an2 | … | ann |
（Ⅰ）请写出一个AS(4，4)，使得l(A)=0；
（Ⅱ）是否存在AS(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；
（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的AS(n，n)，求l(A)的取值集合．
