【题目】如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD,则平面PQC与平面DCQ的位置关系为(　　)

A. 平行 B. 垂直

C. 相交但不垂直 D. 位置关系不确定

【题目】如图，在直角梯形中，，，、分别是、的中点，将三角形沿折起，则下列说法正确的是______________.

（1）不论折至何位置（不在平面内），都有平面；

（2）不论折至何位置，都有；

（3）不论折至何位置（不在平面内），都有；

（4）在折起过程中，一定存在某个位置，使.

【题目】定义在R上的可导函数满足，记的导函数为，当时恒有.若，则m的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】设数列满足，其中，且， 为常数.

（1）若是等差数列，且公差，求的值；

（2）若，且存在，使得对任意的都成立，求的最小值；

（3）若，且数列不是常数列，如果存在正整数，使得对任意的均成立. 求所有满足条件的数列中的最小值.

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点，若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.

【题目】某厂家拟在2020年举行促销活动，经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元，满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.

（1）将2020年该产品的利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；

（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

【题目】已知椭圆（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，截抛物线的准线所得弦长为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图所示，，，是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为.证明：为定值.

【题目】己知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（ ）

A.7B.8C.9D.10

【题目】对于两个定义域相同的函数、，若存在实数、使，则称函数是由“基函数、”生成的.

（1）和生成一个偶函数，求的值；

（2）若由，（且）生成，求的取值范围；

（3）试利用“基函数，”生成一个函数，使满足下列条件：①是偶函数；②有最小值1，请求出函数的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）.

【题目】双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为双曲线的一条渐近线.

（1）求双曲线的方程；

（2）过点的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且，求点的坐标.