【题目】已知有限项的、正整数的递增数列，并满足如下条件：对任意不大于各项总和的正整数，总存在一个子列，使得该子列所有项的和恰好等于.这里的‘子列’是指由原数列中的一部分项（包括一项、所有项）组成的新数列.

（1）写出，的值；

（2）“成等差数列”的充要条件是“各项总和恰好是其项数、项数平方值的等差中项”.为什么？请说明理由.

（3）若，写出“项数最少时，中的最大项”的值.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

【题目】已知， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，对于下列四个命题：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正确命题的个数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.若为假命题，则、均为假命题

D.命题：“，使得”，则非：“，”

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，，，E为AB的中点将沿直线DE折起到的位置，使平面平面BCDE．

（1）证明：平面PDE．

（2）设F为线段PC的中点，求四面体D-PEF的体积．

【题目】四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，已知.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为(为参数，)．

(1)求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；

(2)证明：直线l和曲线C相交，并求相交弦的长度．

A. 命题：存在，使，则非：对任意，都有；

B. 如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么命题一定是真命题；

C. 命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不是偶数”；

D. 命题“存在，”是假命题