【题目】为了解甲、乙两奶粉厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两奶粉厂生产的产品中分别抽取16件和5件，测量产品中微量元素的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：

（1）已知甲厂生产的产品共有96件，求乙厂生产的产品数量；

（2）当产品中的微量元素满足且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）．

已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为．

（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？

独立性检验临界值表：

参考公式：，其中n=a+b+c+d．

已知曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）若与相交于两点，设点，求的值.

【题目】下列说法中：相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；回归直线过样本点中心；相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.正确的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；

（2）根据样本数据，可近似地认为员工的加班补贴服从正态分布，若该集团共有员工40000人，试估计有多少员工期待加班补贴在8100元以上；

（3）已知样本数据中期望补贴数额在范围内的8名员工中有5名男性，3名女性，现选其中3名员工进行消费调查，记选出的女职员人数为，求的分布列和数学期望.

附：若，则，，.

（1）计算，的值；

（2）若规定考试成绩在为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；

（3）若规定考试成绩在内为优秀，由以上统计数据填写下面列联表，若按是否优秀来判断，是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附：，.

（Ⅰ）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）；

（Ⅱ）求关于的线性回归方程，并预测我市2019年特色学校的个数（精确到个）．

参考公式： ，，，，，．

【题目】已知，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，且在时有极大值点，求证：.

估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（）．

A. 参加活动次数是3场的学生约为360人B. 参加活动次数是2场或4场的学生约为480人

C. 参加活动次数不高于2场的学生约为280人D. 参加活动次数不低于4场的学生约为360人

【题目】已知函数在区间上满足，且.设，，则当时，下列不等式成立的是（ ）

A. B. C. D. 不能确定