题目内容
【题目】已知函数
在区间
上满足
，且
.设
，
，则当
时，下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不能确定
【答案】A
【解析】
求导数，利用f（x）+f′（x）＜0，可得F（x）＝exf（x）的单调性，根据0＜x＜1，x
，由已知F（x）＞F（
），即可得出结论．
令F（x）＝exf（x），∴F′（x）＝ex[f（x）+f′（x）]；
又∵f（x）+f′（x）＜0，∴F′（x）＜0，
∴F（x）是（0，+∞）上的减函数；
令0＜x＜1，则x，由已知F（x）＞F（），可得f（x）
f（），
下面证明：
，即证明
x+2lnx＞0，
令g（x）
x+2lnx，则：
g′（x）
0，g（x）在（0，1）↓，g（x）＞g（1），
即，
∴xf（x）
f（），即
故选：A
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
【题目】
年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分
分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
已知满意度等级为基本满意的有
人．
(1)求频率分布于直方图中
的值，及评分等级不满意的人数；
(2)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于
，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.
