Question

【题目】甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区一模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

（1）计算，的值；

（2）若规定考试成绩在为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；

（3）若规定考试成绩在内为优秀，由以上统计数据填写下面列联表，若按是否优秀来判断，是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附：，.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）有95﹪的把握认为两个学校数学成绩有差异

【解析】

（1）由分层抽样的知识及题中所给数据分别计算出甲校与乙校抽取的人数，可得，的值；

（2）计算样本的优秀率，可得乙校的优秀率；

（3）补全列联表，计算出的值，对照临界表可得答案.

解：（1）由题意知，

甲校抽取人，则，

乙校抽取人，则.

（2）由题意知，乙校优秀率为.

（3）填表如下表（1）.

	甲校	乙校	总计
优秀	10	20	30
非优秀	45	30	75
总计	55	50	105

根据题意，

由题中数据得，有95﹪的把握认为两个学校数学成绩有差异.