①命题“若 ，则 ”的否命题是假命题；

②命题 ，使 ，则 ；

③“ ”是“函数 为偶函数”的充要条件；

④命题 “ ，使 ”，命题 “在 中，若 ，则 ”，那么命题为真命题.

其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，为的中点，平面且，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；

（Ⅱ）设与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求四边形面积的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个不同的零点，求的取值范围．

【题目】抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足.

（1）求直线的斜率；

（2）过焦点与垂直的直线交抛物线于、两点，求四边形的面积.

【题目】某地有种特产水果很受当地老百姓欢迎，但该种水果只能在9月份销售，且该种水果只能当天食用口感最好，隔天食用口感较差。某超市每年9月份都销售该特产水果，每天计划进货量相同，进货成本每公斤8元，销售价每公斤12元；当天未卖出的水果则转卖给水果罐头厂，但每公斤只能卖到5元。根据往年销售经验，每天需求量与当地气温范围有一定关系。如果气温不低于30度，需求量为5000公斤；如果气温位于，需求量为3500公斤；如果气温低于25度，需求量为2000公斤；为了制定今年9月份订购计划，统计了前三年9月份的气温范围数据，得下面的频数分布表

以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率．

（1）求今年9月份这种水果一天需求量（单位：公斤）的分布列和数学期望；

（2）设9月份一天销售特产水果的利润为（单位：元），当9月份这种水果一天的进货量为（单位：公斤）为多少时，的数学期望达到最大值，最大值为多少？

【题目】已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若是的中点，求二面角的余弦值．

【题目】过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：，，，，，并整理得到频率分布直方图：

（1）求图中的a值；

（2）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中，各抽取多少人；

（3）由频率分布直方图，求所有被调查人员的平均年龄．

【题目】已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，若该数列前项和满足：①②是2的整数次幂，则满足条件的最小的为

A. 21B. 91C. 95D. 10

【题目】已知函数，k∈R．

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II)当k>0时，若函数f(x)在区间(1，2)内单调递减，求k的取值范围．