题目内容
【题目】过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对
年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：
，
，
，
，
，并整理得到频率分布直方图：
（1）求图中的a值；
（2）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中，各抽取多少人；
（3）由频率分布直方图，求所有被调查人员的平均年龄．
【答案】（1）
（2）三个组依次抽取的人数为2，4，2（3）被调查人员的平均年龄为47岁
【解析】
（1）根据频率之和为
，将每组对应的纵坐标相加后，再乘以组距等于，得到
的值；（2）根据第二、三、四组的频率之比得到分层抽样的比例，再得到每组所抽取的人数，得到答案；（3）利用每组中间值和每组的频率得到所有被调查人员的平均年龄.
解：（1）由频率分布直方图的性质可得
，
解得；
（2）第二组、第三组、第四组的频率比为
，
因为共抽取
人，
所以三个组依次抽取的人数为
，
，；
（3）根据频率分布直方图的性质，
每组的中间值乘以对应的频率再相加，得到总体的平均值
∴被调查人员的平均年龄为
岁．
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