【题目】设函数为自然对数的底数.

(1)若,且函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；

(2)若，试判断函数的零点个数.

【题目】已知偶函数，当时，，当时，．关于偶函数的图象和直线的个命题如下：

①当时，存在直线与图象恰有个公共点；

②若对于，直线与图象的公共点不超过个，则；

③，，使得直线与图象交于个点，且相邻点之间的距离相等．

其中正确命题的序号是（ ）．

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

A. “”是“”成立的充分不必要条件

B. 命题，则

C. 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

D. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.

【题目】为了考查某厂2000名工人的生产技能情况，随机抽查了该厂名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产量的区间分别为：），其中产量在的工人有6名.

（1）求这一天产量不小于25的工人数;

（2）该厂规定从产量低于20件的工人中选取2名工人进行培训，求这两名工人不在同一分组的概率.

【题目】如图，四边形ABCD是正方形，PD//MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=ADPD=1.

（1）求证：平面ABCD⊥平面AMPD；

（2）求三棱锥A﹣CMP的高.

（1）求直线3x+4y+1=0与圆C：x2+y2+4x=0相交所得的弦长|MN|；

（2）过点M的直线与圆C交于A，B两个不同的点，求弦AB的中点P的轨迹方程.

【题目】已知等差数列的前n项和为， ， ，数列满足： ， ， ，数列的前n项和为

（1）求数列的通项公式及前n项和；

（2）求数列的通项公式及前n项和；

（3）记集合，若M的子集个数为16，求实数的取值范围.

（1）求函数的最大值；

（2）求该函数在区间[]上的单调递增区间.

【题目】设函数且是定义域为R的奇函数．

求k值；

若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；

若，且在上的最小值为，求m的值．

【题目】设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（MD），有x+l∈D，且f（x+l）f（x），则称f（x）为M上的l高调函数.现给出下列命题：①函数f（x）=2﹣x为R上的1高调函数；②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域为[﹣1，+∞）的函数f（x）=x2为[﹣1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；④函数f（x）=lg（|x﹣2|+1）为[1，+∞）上的2高调函数.其中真命题的个数为( )

A.0B.1C.2D.3