【题目】某化工企业2018年年底投入100万元，购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元，此外，每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元。设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为（单位：万元）

（1）用表示；

（2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备。则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。

【题目】已知函数，其中为常数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若是的一条切线，求的值；

（3）已知，为整数，若对任意，都有恒成立，求的最大值.

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若函数有两个零点，求证：．

【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.

（1）求证：平面；

（2）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.

（1）求观众评分的平均数？

（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？

（3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用表示评分为10分的人数，求的分布列及数学期望．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，在上恒成立，求的取值范围.

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；

（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率

【题目】已知函数f（x）＝（kx+）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一个正整数，则实数k的取值范围为 （　　）

A. [ ，）B. （，]

C. [）D. [）

【题目】已知动点G(x,y)满足

（1）求动点G的轨迹C的方程；

（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线交于不同的两点,且线段中点恰好为Q.求的面积；

【题目】已知点为圆上任意一点，点，线段的中垂线交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若动直线与圆相切，且与动点的轨迹交于点、，求面积的最大值（为坐标原点）.