题目内容
【题目】《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影,在2019年春节档上影,该片上影标志着中国电影科幻元年的到来;为了振救地球,延续百代子孙生存的希望,无数的人前仆后继,奋不顾身的精神激荡人心,催人奋进.某网络调查机构调查了大量观众的评分,得到如下统计表:
(1)求观众评分的平均数?
(2)视频率为概率,若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人,他的评分恰好是10分的概率是多少?
(3)视频率为概率,在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人,用表示评分为10分的人数,求
的分布列及数学期望.
【答案】(1)8分;(2);(3)2.
【解析】
(1)设观众评分的平均数为,则由平均数定义即可求得
;
(2)利用条件概率公式即可求解;
(3)根据二项分布的概率公式可得分布列和期望.
(1)设观众评分的平均数为,则
(分)
(2)设A表示事件:“1位观众评分不小于”,B表示事件:“1位观众评分是”
∴
(3)由题知ξ服从,
分布列:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
∴
【题目】2017年4月1日,新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区.消息一出,河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.
(1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:
调查人数( | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
愿意整体搬迁人数( | 8 | 17 | 25 | 31 | 39 | 47 | 55 | 66 |
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量
的线性回归方程
保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;
(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据: .