题目内容

【题目】《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影,在2019年春节档上影,该片上影标志着中国电影科幻元年的到来;为了振救地球,延续百代子孙生存的希望,无数的人前仆后继,奋不顾身的精神激荡人心,催人奋进.某网络调查机构调查了大量观众的评分,得到如下统计表:

1)求观众评分的平均数?

2)视频率为概率,若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人,他的评分恰好是10分的概率是多少?

3)视频率为概率,在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人,用表示评分为10分的人数,求的分布列及数学期望.

【答案】1)8分;(2;(32.

【解析】

1)设观众评分的平均数为,则由平均数定义即可求得

2)利用条件概率公式即可求解;

3)根据二项分布的概率公式可得分布列和期望.

1)设观众评分的平均数为,则

(分)

2)设A表示事件:“1位观众评分不小于B表示事件:“1位观众评分是

3)由题知ξ服从

分布列:

ξ

0

1

2

3

4

P

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