Question

【题目】《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进．某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：

（1）求观众评分的平均数？

（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？

（3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用表示评分为10分的人数，求的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】（1）8分；（2）；（3）2.

【解析】

（1）设观众评分的平均数为，则由平均数定义即可求得；

（2）利用条件概率公式即可求解；

（3）根据二项分布的概率公式可得分布列和期望．

（1）设观众评分的平均数为，则

（分）

（2）设A表示事件：“1位观众评分不小于”，B表示事件：“1位观众评分是”

∴

（3）由题知ξ服从，

分布列：

ξ	0	1	2	3	4
P

∴