（1）若将购买金额不低于80元的游客称为“优质客户”，现用分层抽样的方法从样本的“优质客户”中抽取5人，求这5人中购买金额不低于100元的人数；

（2）从（1）中的5人中随机抽取2人作为幸运客户免费参加乡村游项目，请列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率．

A. 3B. 4C. 5D. 6

【题目】十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数时，关于、、的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）

①对任意正整数，关于、、的方程都没有正整数解；

②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；

③当正整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；

④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；

A.①②/span>B.①③C.②④D.③④

【题目】已知椭圆:,过椭圆右焦点的最短弦长是,且点在椭圆上.

（1）求该椭圆的标准方程;

（2）设动点满足:,其中,是椭圆上的点,直线与直线的斜率之积为,求点的轨迹方程并判断是否存在两个定点、,使得为定值？若存在,求出定值;若不存在,说明理由.

【题目】通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由得

参照附表，得到的正确结论是

A. 有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

【题目】一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.

（1）当取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？

（2）当时，用表示要补播种的坑的个数，求的分布列与数学期望.

【题目】如图,楔形几何体由一个三棱柱截去部分后所得,底面侧面,,楔面是边长为2的正三角形,点在侧面的射影是矩形的中心,点在上,且

（1）证明：平面；

（2）求楔面与侧面所成二面角的余弦值.

【题目】在四棱柱中，，且，平面，.

（1）证明：.

（2）求与平面所成角的正弦值.

【题目】已知椭圆：的离心率为，椭圆：经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.

【题目】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程是，求函数在上的值域；

（2）当时，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围.