【题目】设函数，若存在区间，使得在上的值域为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

(A)①④　　(B)②③　　(C)①③　　(D)②④

【题目】20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数，按照以下的规律进行变换，如果是奇数，则下一步变成；如果是偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的的值为6，则输入的值可以为（ ）

A. 5或16B. 16C. 5或32D. 4或5或32

【题目】2020年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场，若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者自由泳，剩下的2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队的排兵布阵的方式共有（ ）

A. 144种B. 24种C. 12种D. 6种

【题目】在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角.

【题目】已知复数z＝，（m∈R，i是虚数单位）．

（1）若z是纯虚数，求m的值；

（2）设是z的共轭复数，复数＋2z在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

【题目】已知椭圆（）的左右焦点分别为，，已知其离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）设，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，探究是否为定值？如果为定值，请求出该定值；如果不为定值，请说明理由.

【题目】已知三棱锥（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，，均为正三角形，在三棱锥中.

（1）求证：平面平面；

（2）若点在棱上，满足，，点在棱上，且，求得取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.