【题目】已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切．

(Ⅰ)求圆C1的标准方程；

(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足

(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．

【题目】在直角坐标系平面上的一列点，，…，，记为，若由构成的数列满足，，其中为与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.

（1）判断，，，…，，是否为点列，并说明理由；

（2）若为点列.且点在点的右上方，（即）任取其中连续三点，，判断的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；

（3）若为点列，正整数，满足.求证：.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有零点，求的取值范围.

【题目】已知直线恒过定点，过点引圆的两条切线，设切点分别为，.

（1）求直线的一般式方程；

（2）求四边形的外接圆的标准方程.

【题目】若变量，满足约束条件，且最小值为7，则的值为（ ）

A. 1B. 2C. -2D. -1

（1）若函数在上是减函数，则；

（2）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；

（3）点关于直线的对称点为，则的坐标为；

（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.

其中正确的命题有__________.（把所有正确的命题的序号都填上）

【题目】已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（2）设，若不等式对都成立，求实数的取值范围；

（3）若且时，求函数的零点.

【题目】已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（ ）

A. 函数图象的对称轴方程为

B. 函数的最大值为

C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行

D. 方程的两个不同的解分别为，，则最小值为

【题目】如图，四棱锥中，底面是平行四边形，在平面上的射影为，且在上，且， ，是的中点，四面体的体积为．

(Ⅰ)求异面直线与所成的角余弦值；

(Ⅱ)求点到平面的距离；

(Ⅲ)若点是棱上一点，且，求的值．

【题目】已知函数（为自然对数的底数），.

（1）当时，求函数的极小值；

（2）若当时，关于的方程有且只有一个实数解，求的取值范围.