题目内容
【题目】已知直线
恒过定点
，过点引圆
的两条切线，设切点分别为
，
.
（1）求直线
的一般式方程；
（2）求四边形
的外接圆的标准方程.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）直线方程整理成a的多项式，关于a恒成立，由恒等式知识可得定点坐标，
过圆外一点的圆的切线有两条，先考虑斜率不存在的直线是否是切线，然后再求斜率存在的切线方程，本题中知道定点是P(3,1)，直线x=3是一条切线，可知一切点为A(3,0)，由
可求得AB的斜率，从而得直线AB的方程．不需求另一切点坐标．
（2）由切线性质知PC是四边形
的外接圆的直径，外接圆方程易求．
（1）
直线
，
直线
恒过定点
.
由题意可知直线
是其中一条切线，且切点为
.
，
，
所以直线
的方程为
，即.
（2）
，
所以四边形的外接圆时以
为直径的圆，
的中点坐标为
，
所以四边形的外接圆为
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【题目】在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区
四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：
学校 |
|
|
|
|
抽查人数 | 50 | 15 | 10 | 25 |
“创城”活动中参与的人数 | 40 | 10 | 9 | 15 |
（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的.
（1）若该区共2000名高中学生，估计
学校参与“创城”活动的人数；
（2）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；
（3）在上表中从
两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？
