【题目】如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，点为上一动点，且，.

（1）试证明不论点在何位置，都有；

（2）求的最小值；

（3）设平面与平面的交线为，求证：.

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

【题目】已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（ ）

A. B. [,]

C. D. ）

【题目】如图，三棱柱的所有棱长均为2，底面侧面， ， 为的中点， .

（1）证明： .

（2）若是棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求证：M为PB的中点；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

【题目】设函数.

（1）若，证明：；

（2）已知，若函数有两个零点，求实数的取值范围.

(1)求直线AB的方程；

(2)求直线BC的方程；

(3)求△BDE的面积．

【题目】已知抛物线E：，圆C：．

若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切，求直线l方程；

在的条件下，若直线l交抛物线E于A，B两点，x轴上是否存在点使为坐标原点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在梯形中，，，，是的中点，将沿折起得到图（二），点为棱上的动点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，二面角为，点为中点，求二面角余弦值的平方.

【题目】已知等差数列的前n项和为，，公差为

若，求数列的通项公式；

是否存在d，n使成立？若存在，试找出所有满足条件的d，n的值，并求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．