【题目】若函数在其图象上存在不同的两点，，其坐标满足条件： 的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：① ：②：③:④.

其中为“柯西函数”的个数为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】已知的内角、、的对边分别为、、，为内一点，若分别满足下列四个条件：

①；

②；

③；

④；

则点分别为的（ ）

A.外心、内心、垂心、重心B.内心、外心、垂心、重心

C.垂心、内心、重心、外心D.内心、垂心、外心、重心

【题目】已知曲线，，则下面结论正确的是（ ）

A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

【题目】如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，平面垂直圆所在平面，直线与圆所在平面所成角为，.

（1）证明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

A. 第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟

B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高

C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80

D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.

【题目】如图1，在中，分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（1）求证：平面；

（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；

（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．

【题目】已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若不等式时恒成立，求的取值范围．

【题目】已知椭圆的离心率为，且椭圆C过点．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：交于E、F两点，求的取值范围．

(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；

(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)组中的概率．

【题目】如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直， .

(1)求证：；

(2)求四棱锥的体积．