题目内容
【题目】已知曲线
，
，则下面结论正确的是（ ）
A. 把
上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线
B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
【答案】C
【解析】
直接利用三角函数图像的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．
对于选项A, 把
上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线
，所以选项A是错误的；
对于选项B, 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
,所以选项B是错误的；
对于选项C,曲线
，把上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，得到
，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
，所以选项C是正确的；
对于选项D, 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
，所以选项D是错误的.
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