（Ⅰ）分别求出甲、乙两企业这六年在环保方面投入金额的平均数；（结果保留整数）

（Ⅱ）园区管委会为尽快落实环保措施，计划对企业进行一定的奖励，提出了如下方案：若企业一年的环保投入金额不超过200万元，则该年不奖励；若企业一年的环保投入金额超过200万元，不超过300万元，则该年奖励20万元；若企业一年的环保投入金额超过300万元，则该年奖励50万元.

（ⅰ）分别求出甲、乙两企业这六年获得的奖励之和；

（ⅱ）现从甲企业这六年中任取两年对其环保情况作进一步调查，求这两年获得的奖励之和不低于70万元的概率.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，判断函数的单调性；

（Ⅱ）当时，证明：.（为自然对数的底数）

【题目】在平面直角坐标系中，直线过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】已知动圆过定点，在轴截得的弦长为2．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若为轨迹上一动点，过点作圆的两条切线分别交轴于，两点，求面积的最小值，并求出此时点的坐标．

【题目】为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在内,现将成绩按区间,,,，进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．

青年组

中老年组

(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；

(2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

【题目】太极图被称为“中华第一图”．广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极鱼”．已知或，下列命题中：①在平面直角坐标系中表示的区域的面积为；②，使得；③，都有成立；④设点，则的取值范围是．其中真命题的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

①“若,则,中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；

②命题“设,若,则或”是一个真命题；

③命题,,则是的必要不充分条件；

④命题“,使得”的否定是：“，均有”．

A.4B.3C.2D.1

【题目】在平面直角坐标系中，点，直线，圆.

（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；

（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

【题目】如图，矩形，平面，、、分别是、、的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求证：直线直线.

【题目】在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________

①存在点，使得平面平面；

②存在点，使得平面平面；

③的面积可能等于；

④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得