【题目】现有一长为100码，宽为80码，球门宽为8码的矩形足球运动场地，如图所示，其中是足球场地边线所在的直线，球门处于所在直线的正中间位置，足球运动员（将其看做点）在运动场上观察球门的角称为视角．

（1）当运动员带球沿着边线奔跑时，设到底线的距离为码，试求当为何值时最大；

（2）理论研究和实践经验表明：张角越大，射门命中率就越大．现假定运动员在球场都是沿着垂直于底线的方向向底线运球，运动到视角最大的位置即为最佳射门点，以的中点为原点建立如图所示的直角坐标系，求在球场区域内射门到球门的最佳射门点的轨迹.

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．

B.与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长．

C.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元．

【题目】如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径．

（1）若圆柱的体积为，，，求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示结果）；

（2）若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，四面体的外接球为球，求两点在球上的球面距离．

【题目】函数 部分图象如图所示.

（1）求的最小正周期及解析式；

（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.

【题目】对任意，函数满足：，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则________．

【题目】已知直线l：与椭圆交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足(为坐标原点)

（1）求点Q的轨迹方程；

（2）求四边形OAPB的面积S的最大值．

如果随机调查这个班的一名学生，求事件A：抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率；

若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，请用字母代表不同的学生列举出抽取的所有可能结果；

在的条件下，求事件B：两名学生中恰有1名男生的概率．

【题目】设椭圆的左右焦点分别为，，在椭圆L上的点满足，且，，成等差数列．

（1）求椭圆L的方程；

（2）过点A作两条倾斜角互补的直线，，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．

【题目】已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，，，．

（）求，的标准方程．

（）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．