Question

【题目】某校“凌云杯”篮球队的成员来自学校高一、高二共10个班的12位同学，其中高一（3）班、高二（3）各出2人，其余班级各出1人，这12人中要选6人为主力队员，则这6人来自不同的班级的概率为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出12人中选6人的所有种数，再分类讨论，利用组合知识，得出6人来自不同的班级的选法种数，利用古典概型概率公式计算结果．

在12人中要选6人，有种；

由题意，当6人来自除高一（3）班、高二（3）班以外的8个班时，有28种；

6人有1人来自高一（3）班或高二（3）班，其余5人来自另外的8个班时，有2224种；

6人有1人来自高一（3）班、1人来自高二（3）班，其余4人来自另外的8个班时，有280种；

故共有280+224+28＝532种．

∴概率为，

故答案为：．