（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

【题目】数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行项，排；第二行项，从左到右分别排，；第三行项，……以此类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

【题目】已知椭圆的左顶点为，离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点与轴交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点为的中点.

（i）若轴上存在点，对于任意的，都有（为原点），求出点的坐标；

（ii）射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求正数的值.

【题目】若两直线的倾斜角分别为 与，则下列四个命题中正确的是（ ）

A. 若<，则两直线的斜率：k1 < k2 B. 若=，则两直线的斜率：k1= k2

C. 若两直线的斜率：k1 < k2 ，则< D. 若两直线的斜率：k1= k2 ，则=

【题目】已知函数．

（1）当时，直线与相切，求的值；

（2）若函数在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；

（3）当时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．

【题目】如图，在多面体中，为等边三角形， ,点为边的中点.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）求证:平面平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知椭圆C：（）过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过定点的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．

（Ⅰ）应从高一年级选出参加会议的学生多少名？

（Ⅱ）设高二，高三年级抽出的7名同学分别用表示，现从中随机抽取名同学承担文件翻译工作.

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设为事件“抽取的两名同学来自同一年级”，求事件发生的概率.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程，并指出两曲线的轨迹图形；

（2）曲线与两坐标轴的交点分别为、，点在曲线上运动，当曲线与曲线相切时，求面积的最大值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面底面ABCD，且，设E，F分别为PC，BD的中点．

（1）求证：平面PAD；

（2）求直线EF与平面PBD所成角的正弦值．