【题目】已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆上一点，记直线的斜率为、，且有.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于不同两点和，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

【题目】已知双曲线C：(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，右顶点为(1，0)．

(1)求双曲线C的方程；

(2)已知直线y＝x＋m与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点为，当x0≠0时，求的值．

【题目】已知函数与都是定义在上的奇函数， 当时，，则（4）的值为____．

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于，两点

（1）求曲线的普通方程及直线恒过的定点的坐标；

（2）在（1）的条件下，若，求直线的普通方程

【题目】已知方程有且只有两个解，，则以下判断正确的是

A. B.

C. D.

【题目】已知函数，

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)对任意的，，恒有，求正数的取值范围.

【题目】下列命题中错误的是

A. 若命题为真命题， 命题为假命题， 则命题“”为真命题

B. 命题“若，则或”为真命题

C. 对于命题，，则，

D. “”是“”的充分不必要条件个

①函数的最值一定是极值；

②设：实数，满足；：实数，满足，则是的充分不必要条件；

③已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，、分别为、的离心率，则，且；

④一动圆过定点，且与已知圆：相切，则动圆圆心的轨迹方程是.

【题目】已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间[1，2]上，不等式恒成立．则实数m（ ）

A. 有最大值 B. 有最大值e C. 有最小值e D. 有最小值

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线．

（1）求和的极坐标方程；

(2)设直线和曲线交于两点，直线和曲线交于两点，求的最大值．