【题目】求满足如下条件的最小正整数：在的圆周上任取个点，则在个中，至少有2007个不超过.

【题目】已知二次函数.

（1）若，求在区间上的值域；

（2）求在区间上的最值；

（3）若的在区间上无最值，求m的取值范围；

【题目】函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像。

（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；

（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值

【题目】已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.

（1）求的解析式，并求的对称中心；

（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

【题目】若四位数的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称n为“四位三角形数”.试求所有四位三角形数的个数.

【题目】已知函数.

（1）当时，求该函数的最大值；

（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

【题目】如图，的外心为O，E是AC的中点，直线OE交AB于点D，M、N分别是的外心、内心.若AB=2BC，证明：为直角三角形.

【题目】将各位数码不大于3的全体正整数m按自小到大的顺序排成一个数列，则__________.

【题目】已知函数y＝f1（x），y＝f2（x），定义函数f（x）．

（1）设函数f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函数y＝f（x）的解析式；

（2）在（1）的条件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函数h（x）＝f（x）﹣g（x）有三个不同的零点，求实数m的取值范围；

（3）设函数f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函数F（x）＝f1（x）+f2（x），求函数F（x）的最小值．

（1）若从参与测试的学生试卷中挑选2份卷面分数为90~100分的试着进行卷面分析，求抽取的2份试卷恰好每班1份的概率？

（2）记成绩在120分以上（包括120分）为优秀，其他的成绩为一般，请完成下面列联表，并分析是否有足够的把握（90%以上）认为这两种课堂教学模式对学生的成绩有影响？

附：