【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

【题目】已知椭圆的实轴长为4，焦距为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为，，试问：是否存在点Q，使得为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求证：平面PAB⊥平面PCD．

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织七匹三丈（1匹=尺，一丈=尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织尺，一月织了七匹三丈，问每天增加多少尺布？”若这一个月有天，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知四棱台中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，，，，E为DC中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的高．

（注：棱台的两底面相似）

A. “，若，则且”是真命题

B. 在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称．

C. 命题“，使得”的否定是“，都有”

D. ，“”是“”的充分不必要条件

【题目】已知函数在其定义域内存在单调递减区间．

（1）求f(x)的单调递减区间；

（2）设函数，（e是自然对数的底数）．是否存在实数a，使g(x)在［a，－a］上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。

【题目】已知数列的前n项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若等差数列满足，且，，成等比数列，求c．

（1）写出2×2列联表；判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系，说明你的理由.(下面的临界值表供参考)

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，求20～30岁与30～40岁各有几人.

参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

【题目】若函数恰有两个不同极值点.

（1）求的取值范围；

（2）求证：.