已知，，动点满足，其中分别表示直线的斜率，为常数，当时，点的轨迹为；当时，点的轨迹为．

（1）求的方程；

（2）过点的直线与曲线顺次交于四点，且，，是否存在这样的直线，使得成等差数列？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数，其中，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对恒成立，求的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程；

（2）若直线与曲线交于不同两点，求的取值范围．

选修4-5：不等式选讲

已知函数，为不等式的解集．

（1）求；

（2）证明：对任意的恒成立．

“，，成等差数列”是“”成立的（ ）

A．既不充分也不必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．充分非必要条件

某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）

（注：结余收入支出）

A．收入最高值与收入最低值的比是．

B．结余最高的月份是月．

C．至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同．

D．前个月的平均收入为万元．

欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线（）上，则这个正三角形的边长为（ ）

A． B． C． D．

阅读下图的程序框图，输出结果的值为（ ）

A． B． C． D．

若将函数（）的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．