若直线与双曲线的左支交于不同的两点，则取值范围为（ ）

A． B．

C． D．

已知动点满足，则点的轨迹是 ( )

A．圆 B．椭圆

C.双曲线 D．抛物线

如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，,.若，分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A． B． C． D．

点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )

A． B．

C． D．

已知：，：，且是的充分而不必要条件，则的取值范围为_______

在上随机取一个数，则事件“圆与圆仅有两条公切线”发生的概率为 .

已知点为抛物线上一点，设到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为 .

把离心率的双曲线称为黄金双曲线．给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；

②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于，则该双曲线是黄金双曲线；

③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；

④．若直线经过右焦点交双曲线于两点，且，，则该双曲线是黄金双曲线；

其中正确命题的序号为 .

已知圆:,直线:．

（1）判断直线与圆的位置关系;

（2）若直线与圆交于不同两点、, 且, 求直线的方程．

已知空间中三点，，，设，.

（1）求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若与互相垂直，求实数的值．