13．已知正△ABC内一点D.满足∠ADC=150°．证明:由线段AD.BD.CD为边构成的三角形是直角三角形．——青夏教育精英家教网——

13．已知正△ABC内一点D，满足∠ADC=150°．证明：由线段AD、BD、CD为边构成的三角形是直角三角形．

12．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个数字，排完队后把偶数项拿走，在新的数列中再把偶数项拿走…最后剩什么数字？如果拿走奇数项呢？

11．一个直三棱柱被一个平面截后剩余部分的三视图如图，则截去部分的体积与剩余部分的体积之比为（　　）

10．证明：若2^-x-2^y＞lnx-1n（-y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．

9．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$-1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．

8．已知5名发热感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者，血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性的即为禽流感患者，下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，知道能确定禽流感患者为止；
方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阴性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阳性，则在另外2人中任选1人化验．
（1）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；
（2）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者．

7．一个多边形的内角中，有3个直角，4个钝角，则这个多边形的边数最多是（　　）

在如图所示的多面体PMBCA中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，PM∥BC，且BC=4，$AB=2\sqrt{5}$．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若多面体PMBCA的体积为$2\sqrt{3}$，求PM的长．

5．如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′₁A₁中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点C₁、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得$A'{A_1}^′$与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．

（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求平面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比；
（3）试判断直线AQ是否与平面A₁C₁P平行，并说明理由．

4．已知点O为三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC内的投影，若PA=PB=PC，则O为△ABC的外心；若PA⊥BC，PB⊥AC，则O为△ABC的垂心；若P到三边AB，BC，CA的距离都想等且点O在△ABC的内部，则O为△ABC的内心．

0 252666 252674 252680 252684 252690 252692 252696 252702 252704 252710 252716 252720 252722 252726 252732 252734 252740 252744 252746 252750 252752 252756 252758 252760 252761 252762 252764 252765 252766 252768 252770 252774 252776 252780 252782 252786 252792 252794 252800 252804 252806 252810 252816 252822 252824 252830 252834 252836 252842 252846 252852 252860 266669