16．已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1.x≤1\\ lgx.x＞1\end{array}\right.$.则f[f(10)]=2．——青夏教育精英家教网——

16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤1\\ lgx，x＞1\end{array}\right.$，则f[f（10）]=2．

15．函数f（x）=x²-2mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（　　）

14．下列各组函数中是同一函数的是（　　）

$y=\frac{x^2}{x}$与y=x

$y=\sqrt{x^2}$与y=x

$y=\root{3}{x^3}$与y=x

如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体的体积为$6\sqrt{3}+\frac{4π}{3}$．

12．已知0＜a＜b＜1，e是自然对数的底数，则正确的是（　　）

${（\frac{1}{e}）^a}＜{（\frac{1}{e}）^b}$

（lga）²＜（lgb）²

log_a3＞log_b3

11．已知函数f（x）=sin2ωx+cos2ωx．（ω＞0）的最小正周期为4π，
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在$[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{4}}]$上的最大值和最小值．

如图，AB是长轴长为6，焦距为2的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，直线l的方程为x=9，M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM交l于点P．
（1）求椭圆方程；
（2）以MP为直径的圆与直线MB交于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求该定点坐标．

9．设正实数x，y，z满足x+3y+z=1，则$\frac{1}{4x+8y}+\frac{x+2y}{y+z}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）．若椭圆上存在点P，使$\frac{{P{F_1}}}{{2P{F_2}}}=\frac{a}{c}$；则该椭圆离心率的范围是$[\frac{{-3+\sqrt{17}}}{2}，1）$．

7．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上任一点，且点P在第一象限内，若以P点的纵横坐标的倒数分别作为一个直角三角形的两直角边长，则该直角三角形斜边长的最小值为$\frac{5}{6}$．

0 251879 251887 251893 251897 251903 251905 251909 251915 251917 251923 251929 251933 251935 251939 251945 251947 251953 251957 251959 251963 251965 251969 251971 251973 251974 251975 251977 251978 251979 251981 251983 251987 251989 251993 251995 251999 252005 252007 252013 252017 252019 252023 252029 252035 252037 252043 252047 252049 252055 252059 252065 252073 266669