题目内容
14．下列各组函数中是同一函数的是（ ）| A． | $y=\frac{x^2}{x}$与y=x | B． | $y=\sqrt{x^2}$与y=x | C． | y=x0与y=1 | D． | $y=\root{3}{x^3}$与y=x |
分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．
解答 解：A.$y=\frac{x^2}{x}$=x，函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
B.$y=\sqrt{x^2}$=|x|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．
C．y=x0=1，函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
D.$y=\root{3}{x^3}$=x，两个函数的定义域和对应法则相同是同一函数，
故选：D
点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．
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4．
设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（x-6）≤0}，B={x|log2（x+2）＜4}．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
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