9．平面向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$满足$(\overrightarrow a+\overrightarrow b)(2\overrightarr——青夏教育精英家教网——

9．平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-4$，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为1．

8．已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，则f（-1）=-2，当x＜0时，f（x）=-x²-2x-3．

7．已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是前n项和，若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的两个根，则公比q=2，S₆=31．

6．已知f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$（a＞0且a≠1）
（1）求f（$\frac{1}{2012}$）+f（-$\frac{1}{2012}$）的值．
（2）判断f（x）是定义域内的单调性；
（3）当a＞1时，求满足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范围．

5．偶函数y=f（x）的图象与x轴有两个交点，则方程f（x）=0所有的解之和为0．

如图，设一条直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面上任意一点，则（　　）

	A．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）		B．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$
	C．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）		D．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-2λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$

3．求证：函数f（x）=2^x+x-5在区间（1，2）有且只有一个零点．

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-{x}^{2}+ax-1，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．

1．已知函数$f（x）=|{{3^x}-1}|，a∈[\frac{1}{3}，1）$，若函数g（x）=f（x）-a有两个不同的零点x₁，x₂（x₁＜x₂），函数$h（x）=f（x）-\frac{a}{2a+1}$有两个不同的零点x₃，x₄（x₃＜x₄）．
（1）若$a=\frac{2}{3}$，求x₁的值；
（2）求x₂-x₁+x₄-x₃的最小值．

20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（3-x），0＜x＜3\\（x-3）（a-x），x≥3\end{array}\right.$．
（1）求f（2）+f（4）的值；
（2）若y=f（x）在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，求实数a的取值范围；
（3）设函数y=f（x）在区间[3，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

0 251846 251854 251860 251864 251870 251872 251876 251882 251884 251890 251896 251900 251902 251906 251912 251914 251920 251924 251926 251930 251932 251936 251938 251940 251941 251942 251944 251945 251946 251948 251950 251954 251956 251960 251962 251966 251972 251974 251980 251984 251986 251990 251996 252002 252004 252010 252014 252016 252022 252026 252032 252040 266669