题目内容
8．已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（-1）=-2，当x＜0时，f（x）=-x2-2x-3．分析 利用奇函数的性质，直接求解第一问；利用奇函数的性质求解函数的解析式即可．
解答 解：函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则f（-1）=-f（1）=-（1-2+3）=-2．
当x＜0时，-x＞0，f（x）=-f（-x）=（-x）2-2（-x）+3=x2+2x+3，
故答案为：-2；x2+2x+3．
点评 本题考查函数的解析式的求法，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
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13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若$（{a^2}+{c^2}-{b^2}）tanB=\sqrt{3}ac$，则$\frac{bsinA}{a}$的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
如图，在梯形ABCD中，若E，F分别为腰AB，DC的三等分点，且|$\overrightarrow{AD}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=5，求|$\overrightarrow{EF}$|．