4．在△ABC中.已知sin2A=sin2B+sin2C.且sinA=2sinBcosC.则△ABC的形状是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形——青夏教育精英家教网——

4．在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sin²C，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）

等腰三角形

等边三角形

直角三角形

等腰直角三角形

3．某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润（y）/百万元	2	3	3	4	5

（1）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（2）若商店F此月的销售额为1亿1千万元，试用（1）中求得的回归方程，估测其利润．（精确到百万元）

2．已知函数$f（x）={x^2}+\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）当a=1时，求证：函数y=f（x）在区间$（{0，\root{3}{{\frac{1}{2}}}}）$上是单调递减函数，在区间（$\root{3}{\frac{1}{2}}$，+∞）上是单调递增函数；
（3）若正实数x，y，z满足x+y²=z，x²+y=z²，求z的最小值．

1．记函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为常数，且a≠0）．
（1）若a=1，f（b）=f（c）（b≠c），求f（2）的值；
（2）若b=1，c=-a时，函数y=f（x）在区间[1，2]上的最大值为g（a），求g（a）．

20．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=|lgx|．
（1）求x＜0时f（x）的解析式；
（2）若存在四个互不相同的实数a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．

19．记集合$M=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\right\}$，集合N={y|y=x²-2x+m}．
（1）若m=3，求M∪N；
（2）若M∩N=M，求实数m的取值范围．

18．设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=-x²+（m+2）x-1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为（4，5]．

17．集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，则$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-1}{{a}^{3}+{b}^{3}-1}$的值为$\frac{2}{3}$．

16．已知函数$f（x）=\frac{4x-6}{x-1}$的定义域和值域都是[2，b]（b＞2），则实数b的值为3．

15．若函数$f（x）=x（{m+\frac{1}{{{e^x}-1}}}）$为偶函数，则m的值为$\frac{1}{2}$．

0 251693 251701 251707 251711 251717 251719 251723 251729 251731 251737 251743 251747 251749 251753 251759 251761 251767 251771 251773 251777 251779 251783 251785 251787 251788 251789 251791 251792 251793 251795 251797 251801 251803 251807 251809 251813 251819 251821 251827 251831 251833 251837 251843 251849 251851 251857 251861 251863 251869 251873 251879 251887 266669