18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1过点A($\sqrt{14}$.$\sqrt{5}$).且点A到双曲线的两条渐——青夏教育精英家教网——

18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点A（$\sqrt{14}$，$\sqrt{5}$），且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为$\frac{4}{3}$，求此双曲线方程．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，（x≤0）}\\{-{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$．
（1）作出它的图象；
（2）指出函数的单调区间．

16．判断向量$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}$否共线：
（1）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$（e为非零向量）；
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为非零且不共线的向量）；
（3）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$（，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为非零且不共线的向量）．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）．
（1）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的周期和单调减区间；
（2）若x∈[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]，函数f（x）=λ$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值为$\frac{1}{2}$，求实数λ的值．

14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}，x≠1}\\{-2，x=1}\end{array}\right.$，在x=1处是否连续？

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上的一点P到F（3，0）的距离为6，O为坐标原点，$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OF}$），则|$\overrightarrow{OQ}$|=（　　）

12．函数f（x）=|lgx²|为（　　）

	A．	奇函数，在区间（1，+∞）上是减函数		B．	奇函数，在区间（1，+∞）上是增函数
	C．	偶函数，在区间（0，1）上是增函数		D．	偶函数，在区间（0，1）上是减函数．

11．已知函数f（x）=2cosx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心；
（2）若0＜α＜π，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{3}$，求cosα的值．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+m的最大值为2
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的递减区间．

9．已知抛物线y²=12x上两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），且x₁+x₂=8，则|PQ|的最大值为（　　）

0 251642 251650 251656 251660 251666 251668 251672 251678 251680 251686 251692 251696 251698 251702 251708 251710 251716 251720 251722 251726 251728 251732 251734 251736 251737 251738 251740 251741 251742 251744 251746 251750 251752 251756 251758 251762 251768 251770 251776 251780 251782 251786 251792 251798 251800 251806 251810 251812 251818 251822 251828 251836 266669