题目内容

12.函数f(x)=|lgx2|为(  )
A.奇函数,在区间(1,+∞)上是减函数B.奇函数,在区间(1,+∞)上是增函数
C.偶函数,在区间(0,1)上是增函数D.偶函数,在区间(0,1)上是减函数.

分析 确定函数的定义域,利用函数的单调性、奇偶性,即可得出结论.

解答 解:由题意,函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),f(-x)=|lg(-x)2|=f(x),
∴f(x)是偶函数,
在(0,1)上,f(x)=|lgx2|=-2lgx是减函数,
故选:D.

点评 本题考查函数的单调性、奇偶性,考查学生的计算能力,属于中档题.

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