16．函数f的图象的一个对称中心是.其中0＜φ＜$\frac{π}{2}$.试求函数f(x)的单调区间．——青夏教育精英家教网——

16．函数f（x）=tan（3x+φ）的图象的一个对称中心是（$\frac{π}{4}$，0），其中0＜φ＜$\frac{π}{2}$，试求函数f（x）的单调区间．

15．设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与y轴的交点的纵坐标为y_n，令b_n=2y_n，b₁•b₂•…b₂₀₁₀的值为2²⁰¹⁰•2010!．

14．在等比数列{a_n}中，已知对任意正整数n，a₁+a₂+…+a_n=3ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²=$\frac{{9}^{n}-1}{2}$．

13．已知a＞0，b＞0，且$\frac{3}{a}$+$\frac{1}{b}$≥$\frac{m}{a+3b}$恒成立，求m的最大值．

如图所示，以原点O为圆心的两个同心圆的半径分别为3和1，过原点O的射线交大圆于点P，交小圆于点Q，P在y轴上的射影为M，动点N满足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PN}$且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{QN}$=0．
（1）求点N的轨迹方程；
（2）过点A（0，3）作斜率分别为k₁，k₂的直线l₁，l₂与点N的轨迹分别交于E，F两点，k₁•k₂=-9，求证：直线EF过定点．

11．若tanα=2，则1+sinαcosα=$\frac{7}{5}$．

10．在平行四边形ABCD中，AD=2，若（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}$）•（$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}$）=-32，则AB的长为（　　）

9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}}$．
（1）证明f（x）为偶函数；
（2）若不等式k≤xf（x）+$\frac{1}{x}$在x∈[1，3]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）当x∈[$\frac{1}{m}$，$\frac{1}{n}$]（m＞0，n＞0）时，函数g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域为[2-3m，2-3n]，求实数t的取值范围．

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+a_n+1=2n-1，则S_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n（n-1）}{2}，n为偶数}\\{\frac{{n}^{2}-n+2}{2}，n为奇数}\end{array}\right.$．

如图，$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一点，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，求|PF₁|的最大值和最小值．

0 251606 251614 251620 251624 251630 251632 251636 251642 251644 251650 251656 251660 251662 251666 251672 251674 251680 251684 251686 251690 251692 251696 251698 251700 251701 251702 251704 251705 251706 251708 251710 251714 251716 251720 251722 251726 251732 251734 251740 251744 251746 251750 251756 251762 251764 251770 251774 251776 251782 251786 251792 251800 266669