16．过点P(4.2)作圆O:x2+y2=42的弦AB.设弦AB的中点为M.令M的坐标为(x.y).则x和y满足的关系式为(x-2)2+(y-1)2=5．——青夏教育精英家教网——

16．过点P（4，2）作圆O：x²+y²=42的弦AB，设弦AB的中点为M，令M的坐标为（x，y），则x和y满足的关系式为（x-2）²+（y-1）²=5．

15．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
（1）若函数y=f（x）的图象关于y轴对称，求出实数a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有两解，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P₀出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P₁后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的P₂，P₃，P₄处．
（1）若P₄与P₀重合，求tanθ的值；
（2）若P₄落在A、P₀两点之间，且AP₀=2，设tanθ=t．
（i）求tanθ的取值范围；
（ii）将五边形P₀P₁P₂P₃P₄的面积S表示为t的函数，并求S的最大值．
（参考结论：函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$，（a＞0），x＞0，则函数g（x）在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数，在[$\sqrt{a}$，+∞）是增函数．）

13．已知$\overrightarrow{e}$是单位向量，向量$\overrightarrow{a}$的模为2，若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{e}$，则实数λ的值为±2．

12．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

11．用弧度制表示终边落在直线y=x上的角集为{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

10．已知集合A={ x|x＜1 }，B={-1，0，1，2 }，则A∩B={-1，0}．

9．已知函数f（x）=x²+（4-2a）x+a²+1．
（1）若f（x+2）是偶函数，求a的值；
（2）设P=$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，Q=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$），且x₁≠x₂，试比较P与Q的大小；
（3）是否存在实数a∈[0，8]，使得函数f（x）在[0，4]上的最小值为7，若存在求出a的值，若不存在，说明理由．

8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜1}\\{2x+k，x≥1}\end{array}\right.$为（-∞，+∞）上的增函数，则k的取值范围是[0，+∞）．

7．（1）已知：a是整数，2能整除a²，求证：2能整除a；
（2）已知a＞0，b＞0，求证：$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$．

0 251574 251582 251588 251592 251598 251600 251604 251610 251612 251618 251624 251628 251630 251634 251640 251642 251648 251652 251654 251658 251660 251664 251666 251668 251669 251670 251672 251673 251674 251676 251678 251682 251684 251688 251690 251694 251700 251702 251708 251712 251714 251718 251724 251730 251732 251738 251742 251744 251750 251754 251760 251768 266669