题目内容

8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜1}\\{2x+k，x≥1}\end{array}\right.$为（-∞，+∞）上的增函数，则k的取值范围是[0，+∞）．

分析 根据分段函数的单调性的性质进行求解即可．

解答 解：若f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，
则满足2+k≥1+1，
即k≥0，
故答案为：[0，+∞）

点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．命题：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”；命题q：已知函数f（x）=log2（a-2x）+x-2，f（x）存在零点，命题p∧q为真命题，求参数a的取值范围．
5．下列说法不正确的有①②③④． 
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或 相反；
②若λ$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则λ=0；
③相反向量必不相等；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，λ∈R且 λ≠0，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$的充要条件是$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$．
16．若tanx＜0，则（　　）
A．sinx＜0B．cosx＜0C．sin2x＜0D．cos2x＜0
3．已知向量$\overrightarrow a=（3，1），\overrightarrow b=（1，3），\overrightarrow c=（k，2）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，则k=$\frac{10}{3}$．
13．已知$\overrightarrow{e}$是单位向量，向量$\overrightarrow{a}$的模为2，若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{e}$，则实数λ的值为±2．
20．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为x米和3千米，测得灯塔A在观察站C的正西方向，灯塔B在观察站C西偏南30°，若两灯塔A、B之间的距离恰好为$\sqrt{3}$千米，则x的值为（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$
17．在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=$\sqrt{3}$，则AB等于1．
18．已知f（x）=x2-2x+4，g（x）=ax（a＞0且a≠1），若对任意的x1∈[1，2]，都存在x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）∪（2，+∞）．

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