Question

11．用弧度制表示终边落在直线y=x上的角集为{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

Answer 1

分析 分别写出终边落在直线y=x上且在第一象限和终边落在直线y=x上且在第三象限的角的集合，取并集得答案．

解答 解：当角的终边落在直线y=x上且在第一象限时，角的集合为{α|α=2k$π+\frac{π}{4}$，k∈Z}；
当角的终边落在直线y=x上且在第三象限时，角的集合为{α|α=2kπ+π+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
取并集可得，终边落在直线y=x上的角的集合为{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．
故答案为：{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

点评 本题考查象限角和轴线角，考查了终边相同角的集合的表示，是基础题．