题目内容

16．过点P（4，2）作圆O：x2+y2=42的弦AB，设弦AB的中点为M，令M的坐标为（x，y），则x和y满足的关系式为（x-2）2+（y-1）2=5．

分析 由题意，P在圆O内，弦AB的中点为M，可得OM⊥AB，M的轨迹是以OP为直径的圆，即可得出结论．

解答 解：由题意，P在圆O内，
∵弦AB的中点为M，
∴OM⊥AB，
∴M的轨迹是以OP为直径的圆，方程为（x-2）2+（y-1）2=5．
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=5．

点评 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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12．已知f（a）=$\frac{tan（π-α）•cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α-π）}$
（1）证明：f（α）=sinα；
（2）若f（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第二象限角，求tanα．
7．用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（　　）
A．估计准确与否值与所分组数有关B．样本容量越大，估计结果越准确
C．估计准确与否值域总体容量有关D．估计准确与否与样本容量无关
4．在平面直角坐标系xOy中，设向量$\overrightarrow a=（1，2sinθ）$，$\overrightarrow b=（sin（θ+\frac{π}{3}），1）$，θ∈R．
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11．用弧度制表示终边落在直线y=x上的角集为{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．
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（Ⅰ）求角A，B，C的大小；
（Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acossC+c=2b，试判断△ABC的形状．
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A．503B．$\frac{1007}{2}$C．1006D．1007
6．已知数列{an}满足a1=2，an=2an-1+2（n≥2），令bn=an+2．
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（2）令cn=$\frac{{{log}_{2}b}_{n}}{{b}_{n}}$，Tn是数列{cn}的前n项和，若对任意的正数a，b，不等式5a2+4b2≥a（a+b）（$\frac{3}{2}-T$n）2n恒成立，求n的最大值．

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