19．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.a2+b2-c2=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．(I)求角B——青夏教育精英家教网——

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，a²+b²-c²=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．
（I）求角B；
（Ⅱ）设b=10，求△ABC的面积S．

18．若α∈（0，π），且$\sqrt{2}$cos2α=sin（$\frac{9π}{4}$-α），则sin2α的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

17．已知等差数列{a_n}的首项a₁=4，a₂+a₆=26；各项为正数的等比数列{b_n}中，a₅•b₄=1，b₃=4b₅
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式
（2）记c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

16．用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.3]=2，设函数f（x）=x-[x]，则下列结论中正确的序号是③④（要求写出所有正确结论的序号）
①函数f（x）是奇函数
②函数f（x）在实数集R上是增函数
③函数f（x）的值域是[0，1）
④方程f（x）=$\frac{1}{2}$有无数个实数解．

15．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两垂直，化简（2$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow{b}$$+4\overrightarrow{c}$）•（-$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$$+2\overrightarrow{c}$）．

14．某公司研制出了一种新产品，其生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，年产量为x（x∈N^*）件．当年产量不超过20件时，年销售量总收入为（30x-x²）万元；当年产量超过20件时，年销售总输入为210万元．
（1）记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为f（x）万元，将f（x）表示为年产量x的函数；
（2）当年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大年利润．

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+4m，x≥0}\\{{m}^{x}，x＜0}\end{array}$，若对任意实数a≠b都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜0，则实数m的取值范围是（　　）

0＜m≤$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$≤m＜1

12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$的零点个数为3．

11．已知数列{a_n}满足：a₁=a₂=1，且a_n²+a_n-1a_n+1=4a_n-1a_n（n∈N^*，n≥2）．
（I）令b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

10．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{ln（x+1）+a，x≥0}\end{array}\right.$，则g（-2）的值为-ln3．

0 251504 251512 251518 251522 251528 251530 251534 251540 251542 251548 251554 251558 251560 251564 251570 251572 251578 251582 251584 251588 251590 251594 251596 251598 251599 251600 251602 251603 251604 251606 251608 251612 251614 251618 251620 251624 251630 251632 251638 251642 251644 251648 251654 251660 251662 251668 251672 251674 251680 251684 251690 251698 266669