15．(1)求证$\sqrt{11-2\sqrt{30}}＞\sqrt{15-4\sqrt{14}}$(2)已知a.b.c∈R.求证a2+b2+c2≥ab+bc+ca．——青夏教育精英家教网——

15．（1）求证$\sqrt{11-2\sqrt{30}}＞\sqrt{15-4\sqrt{14}}$
（2）已知a，b，c∈R，求证a²+b²+c²≥ab+bc+ca．

14．求由y=x²，y=2x，y=x围成图形的面积$\frac{7}{6}$．

13．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+2x{f^'}（{2015}）+2015lnx$，则f′（2015）=（　　）

12．设函数f（x）=-x²-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{4x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，h（x）=g[f（x）]，求函数h（x）的单调递增区间．

11．在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=$\frac{5}{4}$，求这个数列的第四项及它的通项公式．

10．已知△ABC中，cosB=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，BC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，∠ADC=$\frac{π}{3}$．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．

9．已知：集合A={x|$\frac{x}{2x-1}$≥1}，B={x|3+2x-x²＜0}，U=R，求：A∩B，A∩（∁_UB）．

8．已知U={1，3，x³+3x²+2x}，A={1，|2x-1|}，若∁_UA={0}，则x的取值为-1．

7．（理科）已知f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（a^x-a^-x）（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性．
（2）讨论f（x）单调性．

6．将a=（$\frac{7}{6}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{6}{5}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{6}{7}$）^-${\;}^{\frac{1}{3}}$这三个数从小到大排列正确的是（　　）

0 251458 251466 251472 251476 251482 251484 251488 251494 251496 251502 251508 251512 251514 251518 251524 251526 251532 251536 251538 251542 251544 251548 251550 251552 251553 251554 251556 251557 251558 251560 251562 251566 251568 251572 251574 251578 251584 251586 251592 251596 251598 251602 251608 251614 251616 251622 251626 251628 251634 251638 251644 251652 266669