题目内容
11．在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求这个数列的第四项及它的通项公式．分析 利用a1+a4=133，a2+a3=70，求出公比，再求出首项，即可求这个数列的通项公式．
解答 解：∵a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10}\\{{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{5}=\frac{5}{4}}\end{array}\right.$，
两式相除得q=$\frac{1}{2}$，
代入a1+a3=10，
可求得a1=8，
∴a4=${a}_{1}{q}^{3}$=8×（$\frac{1}{2}$）3=1．
${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}$=8（$\frac{1}{2}$）n-1=24-n．
点评 本题考查求数列的通项公式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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1．下列大小关系正确的是（ ）
| A． | $log_4^{0.3}＜{0.4^3}＜{3^{0.4}}$ | B． | ${0.4^3}＜log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}$ | ||
| C． | $log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}＜{0.4^3}$ | D． | ${0.4^3}＜{3^{0.4}}＜log_4^{0.3}$ |