15．设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g} {2}}\\{{2}^{1-x}+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$.则f=3．——青夏教育精英家教网——

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g}_{2}（2-x）（x＜2）}\\{{2}^{1-x}+\frac{3}{2}（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（f（3））=3．

14．如图，一长为$\sqrt{3}$dm，宽为1dm的长方形木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角，则点A走过的弧的总长为$\frac{（9+2\sqrt{3}）π}{6}$dm．

13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+3x-1，则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=f（x）=-x²+3x+1．

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$\overrightarrow b=（cosθ，sinθ）$，$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的取值范围是（　　）

$[0，\sqrt{2}]$

$[\sqrt{2}，2]$

11．计算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
（2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log₂（log₂16）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

10．关于函数的性质，有如下命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②已知f（x）是定义域内的增函数，且f（x）≠0，则$\frac{1}{f（x）}$是减函数；
③若f（x）是定义域为R的奇函数，则函数f（x-2）的图象关于点（2，0）对称；
④已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足$f（2x-1）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范围是$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$．
其中正确的命题序号有①③④．

9．若函数f（x）在[a，b]上有定义，且对任意x₁，x₂∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，4]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，4]上的图象是连续不断的；
②f（x²）在[1，2]上具有性质P；
③若f（x）在x=$\frac{5}{2}$处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，4]；
④对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，4]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）$≤$\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中正确命题的序号是（　　）3O．

8．下列结论正确的是（　　）

	A．	若A=R，B=（0，+∞），则f：x→\|x\|是集合A到集合B的函数
	B．	若A={x\|0≤x≤4}，B={y\|0≤y≤3}，则f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
	C．	函数的图象与y轴至少有1个交点
	D．	若y=f（x）是奇函数，则其图象一定经过原点

7．下列各组中的两个函数是相同函数的为（　　）

	A．	f（x）=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，g（x）=x-5		B．	f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$
	C．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$		D．	f（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$

6．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为9cm，小球半径4cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于12 cm．

0 251414 251422 251428 251432 251438 251440 251444 251450 251452 251458 251464 251468 251470 251474 251480 251482 251488 251492 251494 251498 251500 251504 251506 251508 251509 251510 251512 251513 251514 251516 251518 251522 251524 251528 251530 251534 251540 251542 251548 251552 251554 251558 251564 251570 251572 251578 251582 251584 251590 251594 251600 251608 266669