题目内容
7．下列各组中的两个函数是相同函数的为（ ）| A． | f（x）=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，g（x）=x-5 | B． | f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$ | ||
| C． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$ | D． | f（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$ |
分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．
解答 解：对于A，函数f（x）=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$=x-5（x≠-3），与g（x）=x-5（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于B，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于C，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于D，函数f（x）=$\sqrt{x+1}$$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$（x≥1），与g（x）=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$（x≤-1或x≥1）的定义域不同，∴不是同一函数．
故选：C．
点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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9．0°～90°间的角可表示为（ ）
| A． | {a|0°＜a＜90°} | B． | {a|0°≤a＜90°} | C． | {a|0°＜a≤90°} | D． | {a|0°≤a≤90°} |
2．定义域为R的函数f（x）对任意的x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足：$\frac{f′（x）}{2-x}$＞0，则当2＜a＜4时，下列成立的是（ ）
| A． | f（log2a）＜f（2）＜f（2a） | B． | f（2a）＜f（log2a）＜f（2） | C． | f（2a））＜f（2）＜f（log2a） | D． | f（log2a）＜f（2a）＜f（2） |
12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$\overrightarrow b=（cosθ，sinθ）$，$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的取值范围是（ ）
| A． | $[0，\sqrt{2}]$ | B． | [0，2] | C． | [1，2] | D． | $[\sqrt{2}，2]$ |