题目内容
13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+3x-1，则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=f（x）=-x2+3x+1．分析 当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求出f（x）．
解答 解：当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=（-x）2+3（-x）-1=x2-3x-1．
又f（x）是R上的奇函数，所以当x＜0时f（x）=-f（-x）=-x2+3x+1．
故答案为：f（x）=-x2+3x+1．
点评 本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
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15．函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为M，函数y=lg（x2-3x+2）的定义域为N，则 （ ）
| A． | M?N | B． | N?M | C． | M=N | D． | M∩N=∅ |
已知平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
8．下列结论正确的是（ ）
| A． | 若A=R，B=（0，+∞），则f：x→|x|是集合A到集合B的函数 | |
| B． | 若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，则f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射 | |
| C． | 函数的图象与y轴至少有1个交点 | |
| D． | 若y=f（x）是奇函数，则其图象一定经过原点 |
18．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（ ）
| A． | $-\frac{7}{17}$ | B． | $\frac{17}{7}$ | C． | $-\frac{12}{5}$ | D． | $\frac{5}{12}$ |