题目内容

11.计算:
(1)(2$\frac{7}{9}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$+(2$\frac{10}{27}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
(2)lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log2(log216)+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$.

分析 (1)利用指数幂的运算性质即可得出;
(2)利用对数的运算性质、对数恒等式即可得出.

解答 解:(1)原式=${({\frac{25}{9}})^{\frac{1}{2}}}+{({\frac{64}{27}})^{-\frac{2}{3}}}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$=0.
(2)原式=lg10-3+$\frac{1}{2}lne$+log24+$\frac{{2}^{lo{g}_{2}3}}{2}$
=$-3+\frac{1}{2}+2+\frac{3}{2}$
=1.

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质、对数恒等式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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