20．己知函数f(x)=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．(1)判断并证明函数的单调性,为奇函数.求实数a的值,定义在条件下解不等式f＞0．——青夏教育精英家教网——

20．己知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（3）若函数f（x）定义在（-2，2）上，在（2）条件下解不等式f（x-2）+f（2x-1）＞0．

19．设函数f（x）=ax²-lnx（a∈R）．
（1）如果函数f（x）的图象不在x轴的下方，求实数a的取值范围．
（2）若方程f（x）-k=0在区间[$\frac{1}{e}$，e]内有两个不相等的实根．求实数a的范围．

18．已知函数f（x）=$\frac{9x}{a{x}^{2}+1}$（a＞0）．
（1）若a＞$\frac{2}{3}$，且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为-$\frac{27}{25}$，求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞1时，f（x）＞$\frac{9+lnx}{a{x}^{2}+1}$．

17．已知a₁²+a₂²+…+a_n²=1，x₁²+x₂²+…+x_n²=1，求证：a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n≤1．

如图，在四边形ABCB′，△ABC≌△AB′C，AB⊥AB′，cos∠BCB′=$\frac{3}{4}$，BC=2$\sqrt{2}$．
（1）求sin∠BCA；
（2）求BB′及AC′的长．

15．已知曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过点P（-1，1）的直线l上的动点Q到原点的最短距离为$\sqrt{2}$
（1）求直线l的方程；
（2）若曲线C₁和直线l交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，当S_△OMN=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$时，求曲线C₁的方程．

14．若a²+b²=1，x²+y²=4，则ax+by的最大值为2．

13．已知实数x、y、z满足x²+y²+z²=4，则（2x-y）²+（2y-z）²+（2z-x）²的最大值是（　　）

12．已知四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=58°，∠CAD=48°，∠BCD=30°，求∠BAD的度数．

11．对于椭圆x²-my²=1（|m|＜1），给出下列命题：
①焦点在x轴上；
②长半轴的长是$\frac{1}{\sqrt{m}}$；
③短半轴的长是1；
④焦点到中心的距离$\sqrt{-\frac{1+m}{m}}$；
⑤离心率e=$\sqrt{1+m}$．
其中正确命题的序号是③④⑤．

0 251274 251282 251288 251292 251298 251300 251304 251310 251312 251318 251324 251328 251330 251334 251340 251342 251348 251352 251354 251358 251360 251364 251366 251368 251369 251370 251372 251373 251374 251376 251378 251382 251384 251388 251390 251394 251400 251402 251408 251412 251414 251418 251424 251430 251432 251438 251442 251444 251450 251454 251460 251468 266669