题目内容
17．已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，求证：a1x1+a2x2+…+anxn≤1．分析 利用不等式的性质a2+b2≥2ab，即可证明．
解答 证明：因为a2+b2≥2ab，所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=（a12+x12）+…+（an2+xn2）
≥2a1x1+…+2anxn=2（a1x1+…+anxn），
即a1x1+a2x2+…+anxn≤1．
点评 本题主要考查基本不等式的运用，用注意定理的使用条件．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
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