10．过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A.B两点.若|AB|=$\frac{25}{12}$.|AF|＜|BF|.则|AF|为( )A．1B．$\frac{5}{6}$C．2D．$\frac——青夏教育精英家教网——

10．过抛物线y²=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=$\frac{25}{12}$，|AF|＜|BF|，则|AF|为（　　）

9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的中心、右焦点、右顶点依次为O，F，G，直线x=$\frac{a^2}{{\sqrt{{a^2}-3}}}$与x轴交于H点，则
|$\frac{FG}{OH}$|取得最大值时a的值为2．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，若BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．
（1）证明：AD⊥平面DBC；
（2）求三棱锥D-ABC的体积；
（3）若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是多少？

6．正三棱台A₁B₁C₁-ABC中，A₁B₁：AB=1：2，截面A₁BC与ABC的夹角为30°，求：
（1）截面A₁BC与底面ABC的面积之比；
（2）三棱台被截面A₁BC分成的上下两部分的体积之比．

已知圆O，点A为圆O外一点，BC为圆O的直径，过A作圆O的割线交圆O于D，E两点，其满足BD=DE．
（1）求证：∠DOB=∠ECA；
（2）若AB=BO，BD=1，求四边形BDEC的周长．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=2，PA=BC=4，M是PD的中点．
（1）求证：平面AMC⊥平面PAB；
（2）求四面体P-MAB的体积．

3．点P（x，y）在直线x+y=12运动，则$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{{y}^{2}+16}$的最小值为13．

2．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是3，线段MN的长是2，M在DD₁上运动，N在平面ABCD上运动，则M，N的中点P形成的曲面与ABCD面，DCC₁D₁面，ADD₁A₁面所围成的几何体的体积是（　　）

$\frac{4}{3}π$

$\frac{2}{3}π$

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx-cos2ωx的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，其中ω∈（-$\frac{1}{2}，\frac{5}{2}$）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，锐角B满足f（$\frac{B}{2}+\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}，b=\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

0 251251 251259 251265 251269 251275 251277 251281 251287 251289 251295 251301 251305 251307 251311 251317 251319 251325 251329 251331 251335 251337 251341 251343 251345 251346 251347 251349 251350 251351 251353 251355 251359 251361 251365 251367 251371 251377 251379 251385 251389 251391 251395 251401 251407 251409 251415 251419 251421 251427 251431 251437 251445 266669